Pré-prints de 2008


2008.01 - Programando em gnuplot (Praciano-Pereira,T.)
gnuplot é um pacote computacional livremente distribuido para diversas plataformas computacionais, foi escrito inicialmente em 1978 e depois tem recebido significativas melhorias. Neste artigo estou mostrando como é possivel escrever programas dentro do ambiente gnuplot.
Palavras chave: gnuplot, ensino de Matemática, TIC

2008.02 - Uso de gnuplot em sessões iterativas (Praciano-Pereira,T.)
Neste artigo estou mostrando como é possível usar gnuplot, um pacote muito conhecido para fazer gráficos, como um ambiente de programação acessível. Os exemplos aqui desenvolvidos mostram que gnuplot pode ser usado como uma ferramenta didática na apresentação de tópicos de Cálculo Diferencial e Integral, é um TICE (Telecomunications, Informations, Comunications and Entertainment device). gnuplot é muito frágil como ambiente de programação, entretanto representa uma opção interessante porque é um ambiente disponível com grande universalidade, para várias plataformas, gratuito. A curiosidade aqui é a sua possibilidade como ambiente de programação. O conteúdo deste artigo pode ser facilmente modificado para ser usado com os vários capítulos do Cálculo Diferencial e Integral.
Palavras chave: gnuplot, ensino de Matemática, TIC

2008.03 - Uma integral elíptica (Praciano-Pereira,T.)
Motivado por uma pergunta de um aluno, resolvi mostrar neste artigo como lidar com uma integral a qual não seja possível aplicar o teorema fundamental do Cálculo mas que pode ser importante saber se a integral existe e uma forma de calcular-lhe uma estimativa. Aqui apresento duas estimativas, uma feita formalmente calculando um majorante para a integral e outra usando aproximação polinomial. Acho que este exemplo pode servir de guia em cálculos semelhantes embora o artigo não apresente nenhuma novidade matemática, pode servir de sugestão pedagógica.
Palavras chave: teorema fundamental do Cá, integral elementar, integral de tipo abeliana.

2008.4 - Escrevendo para aprender (Praciano-Pereira, T)
Num documento publicado na página da University of North Carolina, em 2004, Erika Lindemann responde a uma série de questionamentos sobre uma afirmação sua a respeito do escrever como método de aprendizado. Neste artigo eu vou analisar o efeito da escrita no aprendizado de Matemática e relatar a experiência que venho vivenciando em minhas tentativas de usar este método, o escrever, na produção do conhecimento em Matemática.
Palavras chave: escrevendo para aprender, aprendizado, construção do conhecimento.

2008.5 - Primeiros Exemplos de Equações Diferenciais (da Silva, M.Ilsangela)
Neste artigo temos por objetivo introduzir, de forma sucinta, um estudo de equações diferenciais, concentrado em alguns exemplos simples de equações diferenciais ordinárias de primeira e de segunda ordem à variáveis separáveis, além de mostrar um exemplo de problema da Física, que envolve esses tipo de equações, de forma que, iniciantes nessa área, tenham total compreensão do assunto em estudo.
Palavras chave: equações diferenciais ordinárias, variáveis separáveis

2008.06 - Equações Diferenciais Exatas (da Silva, M. Ilsângela e Oliveira, F. Vagner)
As equações de primeira ordem tem a forma normal $\frac{dy}{dx}=f(x,y)$, em que $f$ é uma função com duas variáveis. Para estas equações existem vários métodos de integração que são aplicáveis a diversas classes. Algumas dessas classes são consideradas especiais, como por exemplo, as equações diferenciais exatas pois, possuem um método de resolução próprio. Neste artigo iremos aprofundar um pouco o estudo sobre essa classe especial de equações, em que a solução geral são curvas de nível ou variedades de nível quando a dimensão aumenta.
Palavras chave: equações diferenciais exatas, curva de nível

2008.07 - Curva de um cabo suspenso ( Rios, João Vianey Vasconcelos, da Silva, M. Ilsângela, Praciano-Pereira, Tarcisio)
A catenária (do latim catena, corrente) é um tipo de suporte para os cabos de uma rede elétrica. É conhecida como uma curva que descreve o aspecto de um cabo suspenso por suas extremidades submetido apenas à força da gravidade. O problema de descrever matematicamente a forma da curva formada por um fio suspenso entre dois pontos e sob a ação exclusiva da gravidade foi proposto por Galileu Galilei, mencionando a conjectura de que a curva fosse uma parábola. Aos 17 anos de idade, o matemático e físico holandês Christiaan Huygens(1629-1695) mostrou, em 1647, com argumentos físicos, que a conjectura era falsa sem, contudo descobrir a expressão analítica da curva. Em 1669, um outro matemático, Joachim Jungius (1587-1657), publicou um trabalho também refutando a idéia de Galileu, de que a Catenária seria uma parábola. Em 1690, Johann Bernoulli relançou o problema à comunidade científica. A solução do problema foi publicada independentemente em 1691 por John Bernoulli, Leibniz e Huygens.
Palavras chave: cabo suspenso, catenária, equações diferenciais ordinárias

2008.08 - An interpolation projector associated to a non uniform partition (Praciano-Pereira, T)
In this paper we present an interpolation projector by modifying a previous construction of a {\em compact support convolution splines partition of the unity} to produce an interpolation projector without the restriction that the partition of the interval be uniform.
We have been able also to substitute convolution by translations and dilation (the techniques of wavelet).
Keywords: approximate identity, convolution regularization, convolution splines, non uniform partition, partition of the unity, interpolation projectors.
Neste artigo construimos um projetor de interpolação associado a uma partição de um intervalo, modificando uma construção anterior em que precisavamos que a partição do intervalo fosse uniforme. Aqui a partição pode ser qualquer. Usamos em vez de convolução (diretamente), translações e dilações, as técnicas das wavelets.
Palavras chave: identidade aproximada, regularização por convolução, splines por convolução, partição não uniforme , partição da unidade, projetor de interpolação.

Atualizada: quinta-feira 12 de março de 2018