Pré-Prints
Esta é a seção
de pré-prints do Curso de Matemática da Universidade Estadual
Vale do Acaraú. Se quiser submeter um artigo para que seja
pré-publicado nesta seção, envie-o ao
Prof. Tarcisio Praciano-Pereira - tarcisio@member.ams.org
que ele será analisado com este objetivo.
Sendo aceito, será publicado aqui.
Clique aqui para saber as instruções.
Abaixo seguem os títulos e um breve resumo de cada trabalho.
2003.01 - A pirâmide de Pascal (
Luzitelma Maria Barbosa de Castro e
Tarcisio Praciano-Pereira
)
Mostramos uma generalização do Triângulo de Pascal em que pisos
de uma pirâmide governam a distribuição das potências
de um trinômio.
2003.02 - A new projector (Medeiros, J.C.O., Rodrigues dos Santos, S.,
Praciano-Pereira, T.)
In this paper we present a new projector by modifying
a previous construction of an interpolation projector of ours.
This new projector produces quasi-convolution splines tangent to the target function.
2003.03 - Existence of compact support splines (Medeiros, J.C.O.,
Rodrigues dos Santos, S., Praciano-Pereira, T.)
We shall develop here the construction of a compact support convolution
spline kernel, that is, a kernel, a function whose integral is one,
with compact support that is a spline. These objects are the nth-power
by convolution of characteristic functions of intervals.
Convolution spline kernels are not really new, they appeared
in a paper of one of the authors of this paper, in 1994,
and at the same time in papers of others authors, the main reason for
this paper lies in the construction itself, a very simple one we found
using distribution derivatives which we believe will open the way for
a simple algorithm to implement these splines in a computer program.
2003.04 - Precision results regarding an interpolation projector
(Medeiros, J.C.O., Rodrigues dos Santos, S., Praciano-Pereira, T.)
In this paper we present a modified version of convolution spline basis,
but now these convolution splines are tangent to the target
function f at the precision points. This has been done by constructing
a spline approximation of f' and obtaining f by integration.
The algorithm is more effective but has to be improved yet.
In the previous process the spline function passed by
the precision points with zero derivative, with good precision
regarding the energy, but bad visual performance. Graphs are
supplied to make the comparison clear.
2007.01 - Integral de Riemann (Praciano-Pereira, T)
Neste trabalho estou mostrando como podemos definir a integral no sentido
de Riemann como uma classe de equivalência de sucessões de Cauchy.
2007.02 - Modelagem com campos vetoriais tangentes (Praciano-Pereira, T)
2007.03 - Modelangem Computacional da interseção de superfícies (Praciano-Pereira, T)
Estou mostrando nesse trabalho como podemos fazer uso do gnuplot para visualizar
alguns vetores tangentes a uma curva obtida como interseção
de duas superfícies do tipo f(x,y,z)=0 em que f é uma
função de classe C1.
2007.05 - Construção elementar de Splines (Praciano-Pereira, T).
Este artigo é o primeiro de uma série de artigos em que
estou construindo de forma elementar, splines cúbicos.
O artigo começa com introdução sobre aproximação
apresentando inclusive um pouco de polinômios trigonométricos
onde há um fator de aceleração. Dilação
é o nome atual.
2007.06 - Curvas Diferenciáveis (Silva, M. N.)
Uma breve introdução às curvas diferenciáveis planas.
O objetivo é se dirigir aos iniciantes em geometria diferencial
discutindo mais demoradamente os conceitos básicos sobre curvas.
2007.07 - Curvatura (Silva, M.N.)
O objetivo deste trabalho é caracterizar uma
curva usando um referencial móvel. Para isso vamos
usar o triedro de Frenet, uma base ortonormal positiva
obtida a partir da própria curva, quando suposta parametrizada
pelo comprimento de arco.
2007.08 - Noções elementares sobre derivada (da Silva, M.
Ilsângela)
Neste artigo estou apresentando as noções de derivadas com
a utilização de
programas como o aplicativo gnuplot e o xfig para a
visualização de alguns gráficos.
O objetivo é se direcionar a
neófitos neste estudo, analisando a interpretação
geométrica da derivada.
2007.09 - Splines por convolução (Praciano-Pereira,T.)
A convolução é
uma ferramenta teoricamente muito poderosa que ficou na geladeira até
a década de 80 quando foi aquecida pelas possibilidas formais da
computação.
Era conhecida até a década de 70 como método
de regularização
de funções.
O que é particularmente interessante é
a observação de que
``medida de Dirac'', muito conhecida como ``função de Dirac''
é
a identidade relativamente ao ``produto por convolução'':
$ \delta_{0}*f = f$.
Aqui vou usar convolução para construir splines
mostando uma série
de blocos cujo resultado final será exibir a estrutura de
espaço vetorial de dimensão finita que têm os $n$-splines
a suporte compacto e inclusive exibir uma base para este tipo
de espaço.
2007.10 - LaTeX - uma ferramenta para edição de textos
(Alves da Silva, S e de Oliveira, J.C.)
Uma apresentação em slides sobre o LaTeX
2008.01 - Programando em gnuplot (Praciano-Pereira,T.)
gnuplot é um pacote computacional livremente distribuido para
diversas plataformas computacionais, foi escrito inicialmente em 1978
e depois tem recebido significativas melhorias. Neste artigo estou mostrando
como é possivel escrever programas dentro do ambiente gnuplot.
2008.02 - Uso de gnuplot em sessões iterativas (Praciano-Pereira,T.)
Neste artigo estou mostrando como é possível usar gnuplot,
um pacote muito conhecido para fazer gráficos, como um ambiente de
programação
acessível. Os exemplos aqui desenvolvidos mostram
que gnuplot pode ser usado como uma ferramenta didática
na apresentação de tópicos de
Cálculo Diferencial e Integral,
é um TICE (Telecomunications, Informations, Comunications and
Entertainment device).
gnuplot é muito frágil como ambiente de
programação, entretanto
representa uma opção interessante porque é
um ambiente
disponível com grande universalidade,
para várias plataformas,
gratuito. A curiosidade aqui é a sua possibilidade como ambiente de
programação.
O conteúdo deste artigo pode ser facilmente modificado para ser usado
com os vários capítulos
do Cálculo Diferencial e Integral.
2008.03 - Uma integral elíptica (Praciano-Pereira,T.)
Motivado por uma pergunta de um aluno, resolvi mostrar neste artigo como
lidar com uma integral a qual não seja possível aplicar o teorema
fundamental
do Cálculo mas que pode ser importante saber se a integral existe
e uma forma de calcular-lhe uma estimativa.
Aqui apresento duas estimativas, uma feita formalmente calculando um
majorante para a integral e outra usando aproximação polinomial.
Acho que este exemplo pode servir de guia em
cálculos semelhantes embora
o artigo não apresente nenhuma novidade matemática,
pode servir de sugestão pedagógica.
2008.4 - Escrevendo para aprender (Praciano-Pereira, T)
Num documento publicado na página
da University of North Carolina, em 2004,
Erika Lindemann
responde a uma série de questionamentos sobre uma
afirmação sua
a respeito do escrever como método de aprendizado.
Neste artigo eu vou analisar o efeito da escrita no aprendizado de
Matemática e relatar a
experiência que venho vivenciando em minhas
tentativas de usar este método,
o escrever,
na produção do conhecimento em Matemática.
2008.5 - Primeiros Exemplos de Equações Diferenciais
(da Silva, M.Ilsangela)
Neste artigo temos
por objetivo introduzir, de forma sucinta, um estudo de equações
diferenciais,
concentrado em alguns exemplos simples de equações diferenciais ordinárias
de
primeira e de segunda ordem à variáveis separáveis, além de mostrar um
exemplo
de problema da Física, que envolve esses tipo de equações,
de forma que, iniciantes nessa área, tenham
total compreensão do assunto em estudo.